package dynamicStudy;

public class MinPathSum {

    /**
     * LeetCode T64 最小路径和
     *
     *给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
     *
     * 说明：每次只能向下或者向右移动一步。
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {

    }

    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;

        //确定状态并进行初始化
        int[][] dp = new int[m][n]; //默认初始化，所有节点均为0

        //确定边界
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for (int j = 1; j < n; j++){
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
        }
        for (int i = 1; i < m; i++){
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
        }
        for (int i = 1; i < m; i++){
            for (int j = 1; j < n; j++){
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];

    }
}
